Question

12．如圖所示，火車質(zhì)量為M，火車轉(zhuǎn)彎半徑為R，鐵軌平面傾角為θ，當(dāng)火車以速率v₀駛過轉(zhuǎn)彎處時，由重力和支持力的水平合力完全提供向心力，重力加速度為g，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)以速率v₀行駛時，向心力大小為m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$
• B． 當(dāng)以速率v₀行駛時，向心力大小為mgtanθ
• C． 當(dāng)以速率v（v＞v₀）行駛時，火車輪緣與外軌擠壓
• D． 當(dāng)以速率v（v＞v₀）行駛時，火車輪緣與內(nèi)軌擠壓

Answer 1

分析 火車轉(zhuǎn)彎時，為了保護鐵軌，應(yīng)避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求得轉(zhuǎn)彎速度v；如果實際轉(zhuǎn)彎速度大于v，有離心趨勢，與外側(cè)鐵軌擠壓；反之，擠壓內(nèi)側(cè)鐵軌．

解答 解：A、火車轉(zhuǎn)彎時做勻速圓周運動的一部分，故根據(jù)牛頓第二定律可知F=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{R}$，故A正確；
B、對火車受力分析，重力和支持力的合力提供向心力，故F=mgtanθ，故B正確；
C、當(dāng)以速率v（v＞v₀）行駛時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，還需要火車輪緣與外軌擠壓提供部分向心力，故C正確，D錯誤；
因選不正確的，故選：D

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律，從保護鐵軌的角度得出火車車輪邊緣與鐵軌恰好無擠壓的臨界速度，然后結(jié)合離心運動的知識進行分析討論．