Question

設(shè)地球的半徑為R₀，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面2R₀高處做勻速圓周運(yùn)動，地面的重力加速度為g，則衛(wèi)星的加速度為

 

，衛(wèi)星的周期為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力得出衛(wèi)星處重力加速度與地球表面的重力加速度關(guān)系，根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的周期．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=mg=ma，g=

GM

r2

，衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的3倍，所以衛(wèi)星軌道處的重力加速度是表面重力加速度的

1

9

，所以衛(wèi)星的加速度a=

1

9

g．
根據(jù)萬有引力提供向心力得，G

Mm

(3R0)2

=m?3R0(

2π

T

)2
解得T=

4π2?27R03 GM

．
又GM=gR02
所以T=2π

27R0 g

．
故答案為：a=

1

9

g，T=2π

27R0 g

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力與萬有引力提供向心力兩個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用．