Question

17．在驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）打出的紙帶如圖1所示．設(shè)重錘質(zhì)量為m，交變電源周期為T，則打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能可以表示為$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

（2）為了求起點(diǎn)0到第4個(gè)點(diǎn)重錘的重力勢(shì)能變化，需要知道重力加速度g的值，這個(gè)g值應(yīng)該是A．（填選項(xiàng)的序號(hào)即可）
A．取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際g值
B．根據(jù)打出的紙帶，用△s=gT²求出
C．近似取10m/s²即可
（3）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，有一位同學(xué)為此描出了如下圖所示的v²-h圖象2，圖線不通過原點(diǎn)，說明了在實(shí)驗(yàn)操作時(shí)出現(xiàn)了先釋放紙帶 后接通電源的現(xiàn)象．圖線的斜率反映的是2g．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證機(jī)械能守恒，所以求解重力勢(shì)能變化需要的g應(yīng)取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際g值；

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v₃=$\frac{{x}_{42}}{2T}$=$\frac{{h}_{4}-{h}_{2}}{2T}$
E_k3=$\frac{1}{2}$mv₃²=$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$
（2）實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證機(jī)械能守恒，所以求解重力勢(shì)能變化需要的g應(yīng)取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際g值．
如果采用△S=gT²求解，那么求出來的只是運(yùn)動(dòng)的加速度．
故選：A．
（3）圖線不通過原點(diǎn)，說明了在實(shí)驗(yàn)操作時(shí)出現(xiàn)了先釋放紙帶，后接通電源的現(xiàn)象；
物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即v²=2gh
那么圖象的斜率k=2g，
故答案為：（1）$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（2）A；（3）釋放紙帶，接通電源，2g．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．