【題目】如圖所示，兩根足夠長的金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為l.在M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦，且導軌和金屬桿的電阻可忽略,重力加速度為g.

(1)讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑，求它下滑的加速度大小.

(2)若在整套裝置上施加磁感應強度大小為B、方向垂直于斜面向下的勻強磁場.讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑.

a.當ab桿速度大小為v時，求此時ab桿中的電流大�。�

b.求ab桿下滑過程中的最大速度.

【答案】(1)a =g (2)i=lvB/R，vm= mg/ l2B2

【解析】

（1）對ab桿受力分析: 桿只受重力和垂直于斜面的支持力。所以對桿沿著斜面向下的方向列出的動力學方程為：mg = ma

解得：a =g

（2）a.當ab桿速度大小為v時，閉合回路的感應電動勢為e = lvB

所以此時ab桿中的電流大�。� i = e/R= lvB/R

b. 對ab桿受力分析: 桿受重力、垂直于斜面的支持力和沿著斜面向上的安培阻力。

當桿ab在下滑過程中達到最大速度vm時，必有：

mgsinθ- I m lB = 0

I m=Em /R= lvmB/R

解得：

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，有界勻強磁場的左邊有一“日”字形導線框，ac、ce邊長相等且大于磁場的寬度，ae與bf的電阻不計，ab、cd、ef的電阻均相等。線框以一定速度勻速通過磁場，若將ab、cd和ef邊分別在磁場中運動的過程，稱為I、Ⅱ、Ⅲ過程，下列說法中正確的是(　 　)

A. Ⅱ、Ⅲ過程中ab中的電流強度相等

B. Ⅱ、Ⅲ過程中cd中的電流強度相等

C. I、Ⅱ、Ⅲ過程中ab間的電壓相等

D. I、Ⅱ、Ⅲ過程中導線框消耗的總電功率相等

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【題目】電磁軌道炮的加速原理如圖所示。金屬炮彈靜止置于兩固定的平行導電導軌之間，并與軌道接觸良好。開始時炮彈在導軌的一端，通過電流后炮彈會被安培力加速，最后從導軌另一端的出口高速射出。設兩導軌之間的距離L，導軌長s，炮彈質(zhì)量m。導軌上電流為I，方向如圖中箭頭所示。若炮彈出口速度為v，忽略摩擦力與重力的影響。求：

（1）炮彈在兩導軌間的加速度大小a；

（2）軌道間所加勻強磁場的磁感應強度為多大？

（3）磁場力的最大功率為多大。

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【題目】如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d．空間存在勻強磁場，磁場方向垂直軌道平面向上，磁感應強度為B．P、M間所接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的金屬桿ad水平放置在軌道上，其有效電阻為r．現(xiàn)從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離s時，達到最大速度．若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g．求：

（1）金屬桿ab運動的最大速度；

（2）金屬桿ab運動的加速度為時，電阻R上電功率；

（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功．

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【題目】回旋加速器的工作原理如圖所示：D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差.A處的粒子源產(chǎn)生的α粒子在兩盒之間被電場加速，兩個半圓盒處于垂直于盒面的勻強磁場中。α粒子進入半圓金屬盒內(nèi)做勻速圓周運動。若忽略α粒子在電場中的加速時間且不考慮相對論效應，則下列說法正確的是

A. α粒子在磁場中回轉(zhuǎn)一周運動的周期越來越小

B. α粒子在磁場中回轉(zhuǎn)一周運動的周期越來越大

C. 僅增大兩盒間的電勢差，α粒子離開加速器時的動能增大

D. 僅增大金屬盒的半徑，α粒子離開加速器時的動能增大

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【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，則下列說法正確的是(　　)

A. A星體所受合力大小FA＝

B. B星體所受合力大小FB＝

C. C星體的軌道半徑RC＝a

D. 三星體做圓周運動的周期T＝π

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【題目】下面是某同學對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是( )

A. 根據(jù)電場強度的定義式可知，電場中某點的電場強度與試探電荷所帶的電荷量成反比

B. 根據(jù)電容的定義式可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比

C. 根據(jù)真空中點電荷的電場強度公式可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶電荷量無關

D. 根據(jù)電勢差的定義式可知，帶電荷量為1 C的正電荷，從A點移動到B點克服電場力做功為1 J，則A、B兩點間的電勢差為UAB＝－1 V

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【題目】如圖所示，直空中有以O為圓心，半徑為R的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度方向垂直紙面向外，在虛線范圍內(nèi)、x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有寬度為d，方向沿y軸負向、大小為E的勻強電場。圓形磁場區(qū)域的右端與電場左邊界相切，現(xiàn)從坐標原點O沿紙面不同方向發(fā)射速率為v 的質(zhì)子，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子的重力。求

（1）要使質(zhì)子不出磁場區(qū)域，磁感應強度B要滿足什么條件？

（2）P、N兩點在圓周上，M是OP的中點，MN平行于x軸，若質(zhì)子從N點平行于x軸出磁場，求磁感應強度的大小和粒子從O點出射時的方向。

（3）求質(zhì)子從N點平行于x軸出磁場后與x軸的交點坐標。

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A. 質(zhì)譜儀可以用來分析同位素

B. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外

C. 能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于

D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小

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