Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一 象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在 x軸上坐標為（－L，0）的A點．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標為（0，2L）的C點，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后恰好 垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：

（1）勻強電場的電場強度E的大小；

（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ；

（3）圓形磁場的最小半徑Rmin ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）θ＝45°；（3）。

【解析】（1）從A到C的過程中，電子做類平拋運動，有：
2L=vt　
聯(lián)立解得： ．　
（2）設(shè)電子到達C點的速度大小為vC，方向與y軸正方向的夾角為θ．由動能定理，有： mvC2-mv2=eEL　
解得：vC=v 　
解得：θ=45°．　
（3）電子的運動軌跡圖如圖，電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑 　
電子在磁場中偏轉(zhuǎn)120°后垂直于ON射出，則磁場最小半徑：Rmin= =rsin 60°
由以上兩式可得： ．