如圖所示,寬度L=1.0m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi),以M為坐標原點,MN方向為x軸正方向建立坐標系,x、y軸與虛線所包圍的有界勻強磁場磁感應強度大小B=0.5T,方向豎直向下.現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab放在框架上,與y軸重合,受到F=0.7N的力作用后,由靜止沿x軸方向運動,經(jīng)0.5s通過AB,接著一直做a=2m/s2的勻加速直線運動.PM段電阻為1Ω,其它部分電阻不計.求
(1)金屬棒ab在通過AB后0.5m的過程中,框架中產(chǎn)生的焦耳熱
(2)金屬棒ab在通過AB后0.4s時,切割磁感線產(chǎn)生的電動勢
(3)金屬棒ab在剛開始運動的0.5s內(nèi),回路中流過的電量.
精英家教網(wǎng)
(1)金屬棒在勻加速的過程中,由牛頓第二定律得:F-FA=ma
求得安培力為 FA=0.5N
安培力做功為 WA=-FAx=-0.25J
故Q=-WA=0.25J
(2)令金屬棒到達AB時的瞬時速度為υ1,0.4s時棒的速度為υ2,在金屬棒運動到AB時,由牛頓運動定律得:F-FA=ma
F-
B2L2υ1
R
=ma

求得:υ1=2m/s
由運動學公式得:υ21+at=2.8m/s
此時安培力功率:P=FAυ2=0.5×2.8=1.4(W)
同時回路電功率:P=
E2
R

兩功率相等,可求得:E=
35
5
≈1.18
(V)
(3)導體棒在從y軸運動到AB的過程中,根據(jù)動量定理得:Ft-B
.
I
L?t=mυ1-0
.
I
t=q,
即有  Ft-BLq=mυ1
求得q=0.3C
答:(1)金屬棒ab在通過AB后0.5m的過程中,框架中產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J.
(2)金屬棒ab在通過AB后0.4s時,切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為1.18V.
(3)金屬棒ab在剛開始運動的0.5s內(nèi),回路中流過的電量為0.3C.
練習冊系列答案
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(1)金屬棒ab在通過AB后0.5m的過程中,框架中產(chǎn)生的焦耳熱
(2)金屬棒ab在通過AB后0.4s時,切割磁感線產(chǎn)生的電動勢
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