Question

如圖所示，兩個相同的物塊A、B（可視為質(zhì)點），放在不光滑的水平旋轉(zhuǎn)臺上，A離軸距離為r，B離軸距離為2r，則圓臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法正確的是（　　）

• A、當(dāng)A、B都未滑動時，A受到的靜摩擦力大于B受到的靜摩擦力
• B、當(dāng)A、B都未滑動時，B受到的靜摩擦力大于A受到的靜摩擦力
• C、若圓臺轉(zhuǎn)速逐漸增大，則A先做離心運動
• D、若圓臺轉(zhuǎn)速逐漸增大，則B先做離心運動

Answer 1

分析：先對兩個物體進行運動分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度．

解答：解：兩個物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于A、B、C三個物體共軸轉(zhuǎn)動，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_B=2r_A
A、B、當(dāng)A、B都未滑動時，由于摩擦力提供向心力，有f=mω²r，因為r_B=2r_A，所以B受的靜摩擦力大于A受的靜摩擦力．故A錯誤，B正確；
C、D、當(dāng)ω變大時，所需要的向心力也變大，當(dāng)達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動．當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，B先達到最大靜摩擦力，所以B先滑動，即B先做離心運動，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評：本題可從兩個物體中選擇任意一個物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對兩個物體分別分析！難度適中．