Question

如圖所示，斜面的傾角θ=37°．一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物體，從靜止開始沿斜面下滑．在開始運(yùn)動(dòng)后的最初2.0s內(nèi)，物體下滑的距離為4.0m．不計(jì)空氣阻力．計(jì)算時(shí)重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）如果用水平力將該物體從斜面底端勻速推上斜面，應(yīng)該用多大的水平力作用在物體上？

Answer 1

分析：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移表達(dá)式，可以求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（2）對(duì)物體受力分析，列牛頓第二定律和平衡方程，可以求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）勻速上滑是平衡狀態(tài)，故受力分析后，就列兩個(gè)坐標(biāo)軸上的平衡方程，可以求得應(yīng)施加的作用力．

解答：解：（1）設(shè)物體的加速度為a，由x=

1

2

at2 
解得：
a=2m/s²
（2）對(duì)物體受力情況如圖1所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．根據(jù)牛頓第二定律

x方向Gsinθ-F_f=ma
y方向F_N-Gcosθ=0
摩擦力F_f=μF_N
解得：μ=0.5
（3）對(duì)物體受力情況如圖2所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．則
x方向Fcosθ-Gsinθ-F_f=0
y方向F_N-Gcosθ-Fsinθ=0
摩擦力F_f=μF_N
解得：F=20N
答：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=2m/s²
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5；
（3）如果用水平力將該物體從斜面底端勻速推上斜面，所加水平力為20N．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)練習(xí)正交分解的應(yīng)用，一是如何分解：一般分解在運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向，二是如何列方程：一般是列運(yùn)動(dòng)方向的牛頓第二定律和垂直運(yùn)動(dòng)方向的平衡方程．