Question

【題目】如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2�？諝庾枇Σ挥�(jì)。求：

（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動時(shí)間t；

（2）A的最大速度v的大小；

（3）初始時(shí)B離地面的高度H。

Answer 1

【答案】（1） ； （2） ； （3）

【解析】（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動，有：

解得：

（2）設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有

細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，總動量守恒：

繩子繃直瞬間，A、B系統(tǒng)獲得的速度：

之后A做勻減速運(yùn)動，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2 m/s

（3）細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動，B恰好可以和地面接觸，說明此時(shí)A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：

解得，初始時(shí)B離地面的高度