Question

【題目】大氣中存在可自由運動的帶電粒子，其密度隨距地面高度的增加而增大，可以把離地面50 km以下的大氣看作具有一定程度漏電的均勻絕緣體（即電阻率較大的物質(zhì)）；離地面50 km以上的大氣則可看作是帶電粒子密度非常高的良導(dǎo)體，地球本身帶負電，其周圍空間存在電場，離地面l=50 km處與地面之間的電勢差約為U=3. 0V。由于電場的作用，地球處于放電狀態(tài)，但大氣中頻繁發(fā)生雷暴又對地球充電，從而保證了地球周圍電場恒定不變，統(tǒng)計表明，雷暴每秒帶給地球的平均電荷量約為q=1 800 C。試估算大氣的電阻率和地球的漏電功率P．（已知地球半徑r=6 400 km，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】；

【解析】

試題本題中把50 km厚的漏電均勻絕緣體視為一個導(dǎo)體，其長度為50 km，橫截面積為地球的表面積，所加電壓為U＝3.0×105V

則由題意得

又由電阻定律

得

地球漏電功率為P＝UI＝3×105×1 800 W≈5×108W