Question

如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A．轉(zhuǎn)過

  π

  6

  時(shí)，線框中的電流方向?yàn)閍bcd
• B．線框中感應(yīng)電流的有效值為

  2

  R

  BSw
• C．從中性面開始轉(zhuǎn)過

  π

  2

  的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為

  BS

  R

• D．線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為

  2πωB2S2

  R

Answer 1

分析：由題可知，線圈中產(chǎn)生正弦式電流．感應(yīng)電動(dòng)勢最大值E_m=BSω，由E=

2

2

E_m及歐姆定律求解電流的有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求出電量．根據(jù)Q=I²RT求解線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量．

解答：解：A、轉(zhuǎn)過

π

6

的過程中，磁通量變小，產(chǎn)生的感應(yīng)磁場的方向與原磁場方向相同，根據(jù)左手定則可知，電流方向?yàn)閍dcb，故A錯(cuò)誤；
B、線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢最大值E_m=BSω，感應(yīng)電動(dòng)勢有效值E=

Em

2

=

2

2

BSω．則電流的有效值為：
I=

E

R

=

2 BSω

2R

，故B錯(cuò)誤；
C、由

.

E

=

△Φ

△t

，I=

. E

R

，q=It得到：電量q=

△Φ

R

=

BS

R

，故C正確；
D、線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為：Q=I²RT=

πωB2S2

R

，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評：對于交變電流，直流電路的規(guī)律同樣適用，如歐姆定律，只不過要注意對應(yīng)關(guān)系．