Question

4．某人駕駛一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈．如圖的a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖象，以下說法正確的是（　　）

• A． 因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾
• B． 如果剎車不失靈，不會追尾
• C． 在t=3s時(shí)恰好追尾
• D． 在t=5s時(shí)恰好追尾

Answer 1

分析 根據(jù)題意知，當(dāng)兩車通過的位移之差等于30m時(shí)，兩車會發(fā)生追尾．根據(jù)速度-時(shí)間圖象所時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，進(jìn)行分析即可．

解答 解：ACD、根據(jù)速度-時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”大小表示位移，由圖知，t=3s時(shí)，b車的位移為：s_b=v_bt=10×3m=30m
a車的位移為 s_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+15）×2m=60m，則s_a-s_b=30m，所以在t=3s時(shí)追尾．故C正確，A、D錯(cuò)誤．
B、如果剎車不失靈，當(dāng)小汽車的速度減至10m/s時(shí)，由圖知用時(shí)2s，根據(jù)面積法知，2s末兩者位移之差等于 $\frac{1}{2}×20×2$m=20m，小于30m，則不會追尾，故B正確．
故選：BC

點(diǎn)評 解答本題關(guān)鍵要抓住速度圖象的面積表示位移，由幾何知識和位移關(guān)系進(jìn)行求解．