Question

 皮帶的傾角θ=37⁰，以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶底端到頂端的距離為l=7m，將小物塊輕放于皮帶底端，物塊質(zhì)量m=10kg，與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，求：（g=10m/s²）

(1)皮帶將物塊運(yùn)送至頂端所用時(shí)間為多少？

(2)此過(guò)程皮帶對(duì)物塊作了多少功？

(3)電動(dòng)機(jī)因傳送物塊作了多少功？

Answer 1

(1)6s    (2)440J      (3)760J

解析:

mgsinθ=60N,μmgcosθ=64N經(jīng)過(guò)分析可知：物塊先在向上的滑動(dòng)摩擦力的作用下先以a=0.4m/s²向上運(yùn)動(dòng)到v=2m/s經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁=5s，向上運(yùn)動(dòng)位移s₁=5m，再在靜摩擦力的作用下以v=2m/s向上做勻速運(yùn)動(dòng)到B端

（1）加速：a=(μmgcosθ-mgsinθ)/m=0.4m/s², t₁=v/a=5s, s₁=at₁²/2=5m

勻速：t₁=（l-s₁）/v=1s則t=t₁+t₂=6s

（2）皮帶對(duì)物塊做功就是摩擦力做功，開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)摩擦力做正功，后來(lái)是靜摩擦力做正功則：W=μmgcosθ×s₁+ mgsinθ×(l-s₁)=440J

（3）由功能關(guān)系電動(dòng)機(jī)做功轉(zhuǎn)化為皮帶對(duì)物塊做的功與物塊與皮帶之間的摩擦生熱則：W^/=W+μmgcosθ×(s_傳-s₁)= W+μmgcosθ×(v_傳t₁-s₁)=760J

正確進(jìn)行受力分析、過(guò)程分析，恰當(dāng)采用規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。