Question

【題目】如圖（a）所示，平行金屬導軌MN、PQ光滑且足夠長，固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.25m，電阻R=0.5Ω，導軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B=0.4T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開始運動，理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關系如圖（b）所示．試分析與求：

（1）分析證明金屬桿做勻加速直線運動；
（2）求金屬桿運動的加速度；
（3）寫出外力F隨時間變化的表達式；
（4）求第2.5s末外力F的瞬時功率．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

U∝v，因U隨時間均勻變化，

故v也隨時間均勻變化，金屬桿做勻加速直線運動

（2）解：

解得： （m/s2）

（3）解：F=F安

（4）解：P=Fv=（0.04t+0.24）at=2.04W

【解析】（1）由法拉第電磁感應定律，求出感應電動勢；再根據(jù)閉合電路可求出電阻兩端的電壓，從而分析得出速度與時間的關系，即可求解；（2）根據(jù)電壓與時間的關系，從而確定速度與時間的關系式，進而得出加速度的大小；（3）根據(jù)牛頓第二定律，與安培力大小表達式，即可求解；（4）由功率的表達式，從而得出安培力的功率，即可求解．