Question

如圖所示，摩托車(chē)做騰躍特技表演，從坡底以初速度V₀沖上高為h，頂部水平的斜坡，然后從A點(diǎn)水平飛出高臺(tái)，若摩托車(chē)從坡底運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中始終以額定功率P行駛，所用時(shí)間為t，人和摩托車(chē)的總質(zhì)量為m，且各種阻力的影響忽略不計(jì)．求：
（1）摩托車(chē)從高臺(tái)飛出時(shí)的速度大小V
（2）摩托車(chē)的落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出摩托車(chē)從高臺(tái)飛出的速度．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出摩托車(chē)飛出的水平距離．

解答：解：（1）摩托車(chē)沖上高臺(tái)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
Pt-mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

整理得：v=

2Pt m -2gh+ v 2 0

．
（2）摩托車(chē)飛離高臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向上：h=

1

2

gt2
水平方向上：s=vt
代入數(shù)據(jù)得：s=

2h(2Pt+m v 2 0 -2mgh) mg

．
答：（1）摩托車(chē)從高臺(tái)水平飛出的速度為

2Pt m -2gh+ v 2 0

．
（2）摩托車(chē)飛出的水平距離

2h(2Pt+m v 2 0 -2mgh) mg

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，難度適中，在上拋的過(guò)程中知道功率不變，根據(jù)W=Pt得出牽引力功．