Question

（20分）游客對(duì)過山車的興趣在于感受到力的變化，這既能讓游客感到刺激，但又不會(huì)受傷，設(shè)計(jì)者通過計(jì)算“受力因子”來衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加給游客的力除以游客自身的重力，可以利用傳感器直接顯示數(shù)值。如圖所示為過山車簡化原理圖：左邊部分是裝有彈射系統(tǒng)的彈射區(qū)，中間部分是作為娛樂主體的回旋區(qū)，右邊部分是軌道的末端的制動(dòng)區(qū)。某位質(zhì)量m=60kg游客坐過山車運(yùn)動(dòng)過程中，在軌道A處時(shí)“受力因子”顯示為7，在軌道B處時(shí)“受力因子”顯示為0.5，在軌道C處時(shí)的“受力因子”顯示為0.6。己知大回環(huán)軌道半徑R=10m，重力加速度g取l0m/s2，則

(1)該游客在C處時(shí)是超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)？

(2)求該游客從A處運(yùn)動(dòng)到B處過程中損失的機(jī)械能；

(3)在設(shè)計(jì)時(shí)能否將彈射區(qū)和制動(dòng)區(qū)的位置互換？試用文字定性分析說明。

Answer 1

（1）失重狀態(tài) （2）1.5×103 （3）不能

【解析】

試題分析：（1）因C處受力因子顯示0.6，即游客對(duì)座椅的壓力為0.6mg，所以處于失重狀態(tài)

（2）該游客在軌道A處受到的座椅的作用力FA=7mg，由牛頓第二定律可得：

，則

該游客在軌道B處受到的座椅的作用力FB=0.5mg，由牛頓第二定律可得：

,則

設(shè)游客機(jī)械能損失為ΔE，則：

解得：ΔE=0.25mgR=1.5×103J

（3）不能，這樣存在安全問題和設(shè)計(jì)缺陷，后來速度不斷減小，過山車可能過不了B處

考點(diǎn)：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能