Question

15．鐵路轉(zhuǎn)彎處外軌應(yīng)略高于內(nèi)軌，火車(chē)必須按規(guī)定的速度行駛，則轉(zhuǎn)彎時(shí)（　　）

• A． 火車(chē)所需向心力沿水平方向指向彎道內(nèi)側(cè)
• B． 彎道半徑越大，火車(chē)所需向心力越大
• C． 火車(chē)的速度若小于規(guī)定速度，火車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)
• D． 火車(chē)若要提速行駛，彎道的坡度應(yīng)適當(dāng)減小

Answer 1

分析 通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)彎時(shí)的火車(chē)進(jìn)行受力分析，找出向心力的來(lái)源，為了減少對(duì)外軌道的擠壓，可知火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的傾斜方向，從而可得知向心力的指向，通過(guò)合力提供向心力的公式mg•tanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可判斷火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度與軌道半徑以及內(nèi)外軌的高度的關(guān)系，由此即可得知各選項(xiàng)的正誤．

解答 解：鐵路轉(zhuǎn)彎處外軌應(yīng)略高于內(nèi)軌，火車(chē)按規(guī)定的速度行駛在此處時(shí)，對(duì)其進(jìn)行受力分析，受重力和軌道的支持力，合力提供向心力，如圖所示．
A、火車(chē)所需向心力指向軌道所在的圓的圓心，即為沿水平方向指向彎道內(nèi)側(cè)，選項(xiàng)A正確．
B、設(shè)內(nèi)外軌的連線(xiàn)與水平方向的夾角為θ，合力提供向心力，有：F_向=mg•tanθ，向心力大小取決于角度θ，與半徑大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、火車(chē)的速度若小于規(guī)定速度，由公式F_向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知需要的向心力小于重力和支持力的合力，此時(shí)火車(chē)對(duì)內(nèi)軌有擠壓，但火車(chē)并不做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、火車(chē)若要提速行駛，由公式F_向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知需要的向心力會(huì)增大，結(jié)合F_向=mg•tanθ可知，應(yīng)適當(dāng)?shù)淖畲蠼嵌圈�，即彎道的坡度�?yīng)適當(dāng)增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題是一道非常好的聯(lián)系生活實(shí)際的題，在平直軌道上勻速行駛的火車(chē)，所受的合力等于零．在火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車(chē)的車(chē)輪上有突出的輪緣（如圖），如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車(chē)輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力就是使火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力．火車(chē)質(zhì)量很大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用力要很大，鐵軌容易受到損壞．如果在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車(chē)駛過(guò)轉(zhuǎn)彎處時(shí)，鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車(chē)轉(zhuǎn)彎的力．這就減輕了輪緣與外軌的擠壓．
在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要多注意物理知識(shí)在生活中的應(yīng)用，轉(zhuǎn)彎處的公路往往也是這樣設(shè)計(jì)的，外側(cè)高，內(nèi)側(cè)低