Question

7．一輛汽車從車站勻加速直線開出，初速度為零．開出一段時間之后，司機發(fā)現一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運動．從啟動到停止一共經歷t=10s，前進了16m，在此過程中，汽車的最大速度為（　�。�

• A． 1.6m/s
• B． 3.2m/s
• C． 3m/s
• D． 無法確定

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，巧用勻變速直線運動的平均速度公式即可求解最大速度．

解答 解：令汽車的最大速度為v_m，則汽車先做勻加速直線運動速度達到最大后立即做勻減速直線運動，所以有：
在勻加速階段初速度為0，末速度為v_m，則勻加速階段的平均速度：$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+{v}_{m}}{2}$=$\frac{{v}_{m}}{2}$
在勻減速階段初速度為v_m，末速度為0，則勻減速階段的平均速度：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{m}+0}{2}$=$\frac{{v}_{m}}{2}$
在整個運動過程中，有 x=$\overline{{v}_{1}}$t₁+$\overline{{v}_{2}}$t₂=$\frac{{v}_{m}}{2}t$
所以汽車的最大速度：v_m=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×16}{10}$=3.2m/s
故選：B

點評 巧用勻變速直線運動的平均速度公式可以簡化解題過程，也可以作出v-t圖象，由面積表示位移求最大速度．