Question

19．如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力
• B． 小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零
• C． 若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為$\sqrt{gL}$
• D． 若把細(xì)繩換成輕桿，且也恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則過最高點(diǎn)的速率為$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 細(xì)線拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的臨界情況是繩子的拉力為零，重力提供向心力，桿子拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的最小速度為零．

解答 解：A、小球在最高點(diǎn)向心力的大小不一定等于重力，當(dāng)v$＞\sqrt{gL}$時(shí)，向心力大于重力，故A錯(cuò)誤．
B、在最高點(diǎn)時(shí)，若v=$\sqrt{gL}$，此時(shí)重力提供向心力，繩子拉力為零，故B錯(cuò)誤．
C、若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則最高點(diǎn)時(shí)拉力為零，根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$知，v=$\sqrt{gL}$．故C正確．
D、若把細(xì)繩換成輕桿，最高點(diǎn)的最小速度為零，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道繩模型和桿模型的區(qū)別，知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律分析求解，基礎(chǔ)題．