Question

女孩40公斤騎自行車帶30公斤的男孩（如圖）。行駛速度2.5m/s。自行車行駛時(shí)，男孩要從車上下來。

①他知道如果直接跳下來，他可能會(huì)摔跤。為什么？所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)水平速度是零。

②計(jì)算男孩下車的一刻女孩和自行車的速度。

③把男孩看成質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)離地高度為1.25m，坐在

車上時(shí)質(zhì)點(diǎn)在后輪軸心的正上方，求男孩著地時(shí)他與

后輪軸心間的水平距離；

④計(jì)算自行車和兩個(gè)孩子整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能在男孩下車前后的值。如有不同，請(qǐng)解釋。

Answer 1

①由于慣性,他可能會(huì)摔跤  ②4m/s

 ③2m.  ④男孩下車時(shí)用力向前推自行車,對(duì)系統(tǒng)做了正功,使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150焦耳

解析:

①如果直接跳下來,人具有和自行車相同的速度,腳著地后,腳的速度為零,由于慣性,上身繼續(xù)向前傾斜,因此他可能會(huì)摔跤. （2分）

②設(shè)女孩質(zhì)量為m₁，自行車質(zhì)量為m₂，男孩質(zhì)量為m₃，男孩下車前后,對(duì)整體

由動(dòng)量守恒定理有:(m₁+m₂+m₃)v₀=(m₁+m₂)v（2分）

解得：v=4m/s   （2分）

③男孩對(duì)地做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間（1分）

車后輪軸心在t時(shí)間內(nèi)向前移動(dòng)了（1分）

即：男孩著地時(shí)他與后輪軸心間的水平距離為2m.

④男孩下車前系統(tǒng)的動(dòng)能

（2分）

     男孩下車后系統(tǒng)的動(dòng)能     （2分）

   男孩下車時(shí)用力向前推自行車,對(duì)系統(tǒng)做了正功,使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150焦耳. （2分）