Question

【題目】如圖所示，bc為固定在小車上的水平橫桿，物塊M套在桿上，靠摩擦力保持相對桿靜止，M又通過輕細線懸吊著一個小鐵球m，此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速運動，而M、m均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為。小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當加速度增加到3a時（ ）

A. 橫桿對M的摩擦力增加到原來的3倍

B. 橫桿對M的彈力不變

C. 細線與豎直方向的夾角增加到原來的3倍

D. 細線的拉力增加到原來的3倍

Answer 1

【答案】AB

【解析】

以小球和物塊整體為研究對象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究橫桿對M的摩擦力、彈力與加速度的關(guān)系．對小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，采用合成法研究細線與豎直方向的夾角、細線的拉力與加速度的關(guān)系．

對小球和物塊組成的整體，分析受力如圖1所示，根據(jù)牛頓第二定律得：

水平方向：f=（M+m）a，豎直方向：N=（M+m）g。則當加速度增加到3a時，橫桿對M的摩擦力f增加到原來的3倍。橫桿對M的彈力等于兩個物體的總重力，保持不變。故A B正確。以小球為研究對象，分析受力情況如圖2所示，由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma，得tanθ=a/g，當a增加到3倍時，tanθ變?yōu)?/span>3倍，但θ不是3倍。細線的拉力T=，可見，a變?yōu)?/span>3倍，T不是3倍。故CD錯誤。故選AB。