Question

18．兩個(gè)用電器的額定電壓都是6V，額定電流分別是0.1A和0.3A．
（1）把這兩個(gè)用電器并聯(lián)后接在電壓為8V的電路中，要使它們正常工作，應(yīng)附加多大電阻？怎樣連接？功率至少需多大？
（2）如果把它們串聯(lián)后接在12V的電路上，要使它們正常工作，應(yīng)該怎樣做？

Answer 1

分析 （1）電路電壓大于用電器的額定電壓，要使用電器正常工作，在電路中應(yīng)串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律可求出串聯(lián)電阻的阻值．
（2）如果把它們串聯(lián)后聯(lián)入12 V電路中，且使通過R₂的電流為0.3 A，通過R₁的電流為0.1 A，就必須在R₁兩端并聯(lián)一個(gè)分流電阻R_x′，使其分去0.2 A的電流，然后結(jié)合歐姆定律分析即可．

解答 解：（1）兩個(gè)用電器的額定電壓都是6  V，并聯(lián)后接入6 V的電路上就能正常工作；而今電路的電壓是8  V，大于6 V，故應(yīng)串聯(lián)一個(gè)分壓電阻_Rx，使其分擔(dān)2 V電壓，這個(gè)附加電阻通過的電流，應(yīng)等于通過兩用電器的電流之和，電路連接情況如圖所示．

I=0.1  A+0.3 A=0.4  A
R_x=$\frac{U′}{I}=\frac{8-6}{0.4}$Ω=5Ω
即應(yīng)串聯(lián)一個(gè)5Ω的分壓電阻，其功率為_Px≥$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{2}^{2}}{5}$W=0.8 W．
（2）由于兩個(gè)用電器的額定電流不同，所以不能把他們簡單地串聯(lián)在電路上，如果把它們串聯(lián)后聯(lián)入12 V電路中，且使通過R₂的電流為0.3 A（這時(shí)R₂兩端電壓等于6 V），通過R₁的電流為0.1 A（這時(shí)R₁兩端的電壓也等于6 V），就必須在R₁兩端并聯(lián)一個(gè)分流電阻R_x′，使其分去0.2 A的電流，如圖所示，要使兩個(gè)用電器都能正常工作，R_x′的阻值和功率應(yīng)分別為

R_x′=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω
${P}_{x}=\frac{{U}_{額}^{2}}{{R}_{x}′}=\frac{{6}^{2}}{30}=1.2$  W．
答：（1）需串聯(lián)5Ω的電阻，功率至少需是0.8 W；
（2）如果把它們串聯(lián)后接在12V的電路上，需給額定電流是0.1 A的用電器并聯(lián)30Ω的電阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電路設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生來說設(shè)計(jì)電路有一定的難度；熟練掌握串并聯(lián)電路．