Question

20．如圖所示，長度為L的細桿AB，從靜止開始下落，求它的B端開始通過距下端h處的P點到A端恰好通過P點所用的時間為$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間公式得出細桿下端到達P點和細桿上端離開P點所用的時間，從而得出它的B端開始通過距下端h處的P點到A端恰好通過P點所用的時間．

解答 解：對細桿B端到達P點過程有：$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
對細桿A端到達P點的過程有：$h+L=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$，
則它的B端開始通過距下端h處的P點到A端恰好通過P點所用的時間為：
△t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎題．