Question

5．如圖所示，兩根光滑、足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上．滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為R（最大阻值足夠大），導(dǎo)軌的寬度L=0.5m，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=1T．內(nèi)阻r=1Ω的金屬桿在F=5N的水平恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間后，金屬桿的速度達(dá)到最大速度v_m，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則有（　�。�

• A． R越小，v_m越大
• B． 金屬桿的最大速度大于或等于20 m/s
• C． 在金屬桿達(dá)到最大速度之前，恒力F所做的功等于電路中消耗的電能
• D． 金屬桿達(dá)到最大速度后，金屬桿中電荷沿桿長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率v_e與恒力F成正比

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律結(jié)合受力平衡求解最大速度表達(dá)式即可分析；當(dāng)R=0時(shí)，v_m最小，由此求解最小速度；根據(jù)功能關(guān)系分析拉力做的功；根據(jù)恒定電流的微觀計(jì)算公式 I=neSv_e和安培力計(jì)算公式來分析．

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BLv，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流I=$\frac{BLv}{R+r}$，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則BIL=F，即$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}=F$，解得：v_m=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，由此可知，R越小，v_m越小，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)R=0時(shí)，v_m最小，此時(shí)v_m=$\frac{Fr}{{B}^{2}{L}^{2}}=\frac{5×1}{{1}^{2}×0．{5}^{2}}m/s=20m/s$，所以金屬桿的最大速度大于或等于20 m/s，故B正確；
C、根據(jù)功能關(guān)系可知，在金屬桿達(dá)到最大速度之前，恒力F所做的功等于電路中消耗的電能與金屬桿動(dòng)能增加之和，故C錯(cuò)誤；
D、金屬桿達(dá)到最大速度后，有F=BIL，所以I=$\frac{F}{BL}$，根據(jù)恒定電流的微觀計(jì)算公式可得 I=neSv_e，解得v_e=$\frac{F}{BLneS}$，所以金屬桿中電荷沿桿長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率v_e與恒力F成正比，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．