Question

【題目】質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)4s后速度達(dá)到20m/s，然后勻速運動了10s，接著經(jīng)5s勻減速運動后靜止．求：
（1）質(zhì)點在加速運動階段的加速度；
（2）質(zhì)點在16s末的速度；
（3）質(zhì)點整個運動過程的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)加速階段的加速度為a1，則：v1=a1t1

a1= = m/s2=5 m/s2

答：質(zhì)點在加速運動階段的加速度為5m/s2；

（2）解：設(shè)減速運動階段的加速度為a2，

由于v2=v1+a2t2，所以a2= =﹣4 m/s2

當(dāng)t=16 s時，質(zhì)點已減速運動了t3=2 s，此時質(zhì)點的速度為v3=v1+a2t3=20﹣4×2m/s=12 m/s．

答：質(zhì)點在16s末的速度為12m/s

（3）解：勻加速直線運動的位移 ，

勻速直線運動位移x2=vt2=20×10m=200m，

勻減速直線運動的位移 ，

則總位移x=x1+x2+x3=40+200+50m=290m．

答：質(zhì)點整個運動過程的位移為290m．

【解析】根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出質(zhì)點加速運動階段的加速度．根據(jù)速度時間公式求出16s末的速度．根據(jù)運動學(xué)公式分別求出勻加速、勻速和勻減速運動的位移，從而得出質(zhì)點整個過程的位移．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運動中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．