Question

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30  m。導(dǎo)軌電阻忽略不計，其間連接有定值電阻R=0.40 Ω。導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量m=0.10 kg、電阻r=0.20 Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.50 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開始運動（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直），電流傳感器（不計傳感器的電阻）可將通過R的電流I即時采集并輸入計算機，獲得電流I隨時間t變化的關(guān)系如圖所示。求金屬桿開始運動2.0 s時：

（1）金屬桿ab受到安培力的大小和方向；

（2）金屬桿的速率；

（3）對圖象分析表明，金屬桿在外力作用下做的是勻加速運動，加速度大小a=0.40 m/s2，計算2.0 s時外力F做功的功率。

Answer 1

【答案】，方向水平向左          

【解析】

（1）由圖可知2.0s時通過金屬桿ab的電流為0.2A,

設(shè)此時金屬桿受到的安培力為，根據(jù)安培力公式有

解得：，方向水平向左；

（2）設(shè)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，根據(jù)閉合電路歐姆定律

解得：；

設(shè)金屬桿在2.0s時的速率為v1，則解得：；

(3)根據(jù)牛頓第二定律解得：在2.0s時拉力

設(shè)2.0s時拉力F做功的功率為P，則解得：。

【考點】牛頓第二定律；閉合電路的歐姆定律；法拉第電磁感應(yīng)定律