Question

如圖所示，有A、B兩個(gè)行星繞同一恒星O沿不同軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同．A行星的周期為T₁，B行星的周期為T₂，在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇（即兩行星距離最近），則（ ）

A．經(jīng)過時(shí)間t=T₁+T₂兩行星將第二次相遇
B．經(jīng)過時(shí)間兩行星將第二次相遇
C．經(jīng)過時(shí)間，兩行星將第一次相距最遠(yuǎn)
D．經(jīng)過時(shí)間，兩行星將第一次相距最遠(yuǎn)

Answer 1

【答案】分析：人造衛(wèi)星在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)，先求出角速度，再一次追上B多轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，多轉(zhuǎn)動(dòng)半圈時(shí)相距最遠(yuǎn)．
解答：解：A、B、多轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，第二次追上，有

解得

故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、多轉(zhuǎn)動(dòng)半圈時(shí)，第一次相距最遠(yuǎn)，有

解得

故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD．
點(diǎn)評：本題是有關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)的追擊問題，每次多轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后追上一次，多轉(zhuǎn)動(dòng)（n+）圈相距最遠(yuǎn)．