Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體處于場強按E=kt（k為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向）變化的電場中，物體與豎直墻壁間動摩擦因數(shù)為μ，當t=0時刻將物體從靜止釋放，若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且電場空間和墻面均足夠大，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體開始運動后加速度大小可以大于g
• B． 物體開始運動后加速度不斷減小
• C． 經(jīng)過時間t=$\frac{mg}{μkq}$，物體在豎直墻壁上的位移達到最大值
• D． 經(jīng)過時間t=$\frac{mg}{μkq}$，物體運動速度達最大值

Answer 1

分析 場強按E=kt規(guī)律變化，隨時間推移逐漸增大，電場力也漸漸變大，從而由受力分析來確定運動情況：當t=0時，物體靜止釋放，物體做加速度減小的加速運動，直到摩擦力等于重力時，速度達到最大；由于電場力繼續(xù)增加，導(dǎo)致物體做減速運動，加速度在不斷增加，直到停止，此時摩擦力等于重力，此時物體位移最大．根據(jù)物體的運動情況應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、物體開始運動后在豎直方向受到豎直向下的重力與豎直向上的摩擦力，物體所受合力小于重力，物體的加速度不可能大于g，故A錯誤；
B、對物體，在豎直方向，由牛頓第二定律得，加速度：a=$\frac{mg-μqkt}{m}$=g-$\frac{μqk}{m}$t，開始隨時間t的增加，物體的加速度a不斷減小，當摩擦力大于重力后，隨時間t的增加，物體的加速度增大，故B錯誤；
C、物體先向下做加速運動，當摩擦力等于重力時速度達到最大，然后向下做減速運動直到速度為零，當摩擦力與重力相等時物體的速度最大，由mg=μqkt可知，t=$\frac{mg}{μqk}$時物體的速度最大，當物體速度為零時物體的位移最大，此時t＞$\frac{mg}{μkq}$，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題是變力問題，分析清楚物體的受力情況與運動情況是解題的前提與關(guān)鍵，分析清楚物體的受力情況與運動情況后應(yīng)用牛頓第二定律可以解題；解題時要注意臨界點：重力與摩擦力相等時．