Question

18．讓一質(zhì)量為m=1kg的小球從某一高度水平拋出，從小球水平拋出到落地過(guò)程中，小球速度方向與水平方向間夾角θ的正切值tanθ隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖所示．重力加速度g=10m/s²，則（　　）

• A． 小球水平拋出的初速度為2m/s
• B． 小球拋出點(diǎn)的高度為20m
• C． 小球落地時(shí)的速度大小為20m/s
• D． 小球落地時(shí)的動(dòng)能為425J

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度v_y=gt．根據(jù)tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$列式求時(shí)間，再求初速度和高度．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．
A、根據(jù)圖象知，第2s時(shí)，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=4，故有：v₀=$\frac{1}{4}$gt=$\frac{1}{4}$×10×2=5m/s，故A錯(cuò)誤．
B、物體在豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)，小球拋出點(diǎn)的高度為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m，故B正確．
C、小球落地時(shí)豎直分速度為：v_y=v₀tanθ=5×4=20m/s，速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+2{0}^{2}}$=$\sqrt{425}$m/s＞20m/s，故C錯(cuò)誤．
D、小球落地時(shí)的動(dòng)能為：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×425$J=212.5J，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖象理解tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$并能應(yīng)用．