Question

8．某同學(xué)準(zhǔn)備利用下列器材測量電源電動勢和內(nèi)電阻．
A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，量程均為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C．定值電阻R₀，阻值為5Ω
D．滑動變阻器R，最大阻值50Ω
E．導(dǎo)線和開關(guān)

（1）該同學(xué)連接的實物電路如圖1所示，其中還有一根導(dǎo)線沒有連，請補(bǔ)上這根導(dǎo)線．
（2）實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出伏特表V₁ 和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，描繪出U₁～U₂圖象如圖2所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動勢E=$\frac{k}{k-1}$a，內(nèi)阻為r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R₀表示）．

Answer 1

分析 該實驗運(yùn)用伏安法測量電源的電動勢和內(nèi)電阻，沒有電流表，通過歐姆定律測出通過R0的電流，從而得出通過電源的電流，根據(jù)實驗的原理得出U₁、U₂的表達(dá)式，結(jié)合圖線求出電源的電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：（1）滑動變阻器串聯(lián)在電路中，連線如圖所示．

（2）根據(jù)E=U+Ir得，E=U₂+$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{R}_{0}}$r，
解得U₁=$\frac{{（R}_{0}+r{）U}_{2}}{r}$-$\frac{{ER}_{0}}{r}$
則k=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$，
解得r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$．
當(dāng)U₁=0時，U₂=a，即$\frac{{（R}_{0}+r）a}{r}$-$\frac{{ER}_{0}}{r}$=0，
解得E=$\frac{k}{k-1}$a
故答案為：（1）如圖
（2）$\frac{k}{k-1}$a；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，通過歐姆定律得出通過電源的電流．并明確實驗的數(shù)據(jù)處理的方法．