Question

一平行板電容器的電容為C,兩板間的距離為d,上板帶正電,電荷量為Q,下板帶負(fù)電,電荷量也為Q,它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零.兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣剛性桿相連,小球的電荷量都為q,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),且L＜d.現(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間,處于下圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)(桿與板面垂直),在此過(guò)程中兩個(gè)小球克服電場(chǎng)力所做總功的大小等于多少？(設(shè)兩球移動(dòng)過(guò)程中極板上電荷分布情況不變)(    )

A.          B.0             C.(d-L)         D.

Answer 1

解析：從功的公式角度出發(fā)考慮沿不同方向移動(dòng)桿與球,無(wú)法得出電場(chǎng)力所做功的數(shù)值.但從電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球做功引起兩小球電勢(shì)能的變化這一角度出發(fā),可以間接求得電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球做的總功.只要抓住運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)、終點(diǎn)兩個(gè)位置兩小球的電勢(shì)能之和,就能求出電場(chǎng)力的功.

初始兩小球在很遠(yuǎn)處時(shí)各自具有的電勢(shì)能為零,所以E₀=0;終點(diǎn)位置兩球處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),設(shè)帶正電小球的位置為a,該點(diǎn)的電勢(shì)為U_a,則帶正電小球電勢(shì)能為qU_a;設(shè)帶負(fù)電小球的位置為b,該點(diǎn)的電勢(shì)為U_b,則帶負(fù)電小球電勢(shì)能為-qU_b.所以兩小球的電勢(shì)能之和為:

E_t=q(U_a-U_b)=qEL=

所以電場(chǎng)力對(duì)兩小球所做的功為:W=E₀-E_t=-,即兩個(gè)小球克服電場(chǎng)力所做總功的大小等于,選項(xiàng)A正確.

答案：A