Question

完全相同的直角三角形滑塊A、B，按如圖所示疊放，設A、B接觸的斜面光滑，A與桌面間的動摩擦因數為μ，現在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上勻速運動，且A、B保持相對靜止．則A與桌面間的動摩擦因數μ與斜面傾角θ的關系為（　　）

• A．μ=tan θ
• B．μ=

  1

  2

  tan θ
• C．μ=2tan θ
• D．μ與θ無關

Answer 1

分析：對物體A和B能進行正確的受力分析，根據A、B一起做勻速運動，即A和B分別受力平衡，根據平衡知識求解即可．

解答：解：令A和B的質量分別為m_A=m_B=m，根據題意對A和B分別進行受力分析有：
B的受力圖：

B受重力G_B、A對B的彈力F_A和水平推力F，三個力作用下B處于勻速運動即平衡狀態(tài)，所以有：
F-F_Asinθ=0
F_Acosθ-G_B=0
可得：FA=

GB

cosθ

A的受力圖：

根據A物體平衡有：
F_Bsinθ-f=0
F_NA-G_A-F_Bcosθ=0
又因為F_A和F_B互為作用力和反作用力，所以
F_B=FA=

GB

cosθ

所以有：F_NA=G_A+G_B=2mg
f=FBsinθ=

GB

cosθ

sinθ據f=μF_N
得：μ=

f

FN

=

f

FNA

=

mgtanθ

2mg

=

1

2

tanθ
故選：B

點評：能正確的對A和B進行受力分析，根據平衡狀態(tài)列平衡方程求解，再根據摩擦定律可得動摩擦因數滿足的關系．