Question

如圖所示，一端開(kāi)口一端封閉的粗細(xì)均勻的直玻璃管，長(zhǎng)為1m，開(kāi)口向上豎直放置時(shí)，一段長(zhǎng)為15cm的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)50cm的氣柱，若保持溫度不變，將玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°角，則最終管內(nèi)氣柱長(zhǎng)為多少？已知大氣壓強(qiáng)為P₀=75cmHg。
某同學(xué)對(duì)此題的分析為：封閉氣體的初始狀態(tài)的空氣柱長(zhǎng)為50cm，壓強(qiáng)為(75+15)cmHg；末狀態(tài)的壓強(qiáng)為，設(shè)末狀態(tài)的空氣柱長(zhǎng)度為l。根據(jù)玻意耳定律可求得空氣柱的長(zhǎng)度l。
問(wèn)：上述分析過(guò)程是否完整合理？若完整合理，求出答案；若不完整合理，請(qǐng)重新分析過(guò)程并作解答。

Answer 1

解：不合理
因?yàn)椴ＡЧ苄�轉(zhuǎn)至管口豎直向下的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)減小，體積增大，而玻璃管長(zhǎng)度有限，因此先要判斷玻璃管旋轉(zhuǎn)至管口向下的過(guò)程中，管內(nèi)水銀是否流出
正確解法：先判斷玻璃管管口向下（最低點(diǎn)）的情況。設(shè)玻璃管管口豎直向下時(shí)水銀未流出
根據(jù)玻意耳定律：
得      
＜，所以玻璃管經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)水銀未流出，則在其他位置水銀也不會(huì)流出
設(shè)玻璃管轉(zhuǎn)過(guò)240°后，空氣柱長(zhǎng)為l，根據(jù)玻意耳定律：
得    
或：正確解法：先要判斷玻璃管經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的情況，設(shè)玻璃管管口豎直向下時(shí)有水銀流出，設(shè)玻璃管管口豎直向下時(shí)水銀柱長(zhǎng)度為h，則由玻意耳定律有：
＞
所以此假設(shè)不合理，既玻璃管經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)水銀未流出，……后面解法同上