Question

I．約里奧-居里夫婦因發(fā)現(xiàn)人工放射性而獲得了1935年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，他們發(fā)現(xiàn)的放射性元素

30 15

P衰變成

30 14

Si的同時(shí)放出另一種粒子，這種粒子是

 

，

32 15

P是

30 15

P的同位素，被廣泛應(yīng)用于生物示蹤技術(shù)，1mg

32 15

P隨時(shí)間衰變的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)估算4mg的

32 15

P經(jīng)

 

天的衰變后還剩0.25mg．
Ⅱ．一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平桌面上．一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀從長(zhǎng)木板的一端開(kāi)始在木板上滑動(dòng)，直到離開(kāi)木板．滑塊剛離開(kāi)木板時(shí)的速度為

v0

3

．若把該木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開(kāi)木板時(shí)的速度v．

Answer 1

分析：木板在光滑桌面上滑動(dòng)時(shí)滑塊和木板的動(dòng)量守恒，根據(jù)能量守恒定律可求出滑塊滑動(dòng)過(guò)程中損失的機(jī)械能（即摩擦生熱Q）；再根據(jù)木板固定時(shí)摩擦產(chǎn)生的熱量與之相同，即可求出木板固定時(shí)滑塊離開(kāi)木板時(shí)的速度．

解答：解：I、根據(jù)題意有

30 15 P

衰變的方程：

30 15 P

→

30 14 Si

+

0 1 e

，即這種粒子為正電子．題圖中

32 15 P

縱坐標(biāo)表示剩余的質(zhì)量，經(jīng)過(guò)t天4 mg的

32 15

P還剩0.25 mg，也就是1 mg中還剩

0.25

4

mg=0.0625 mg，由題圖估讀出此時(shí)對(duì)應(yīng)天數(shù)為56天（54～58天都算對(duì)）．
Ⅱ、由題意設(shè)滑塊離開(kāi)木板時(shí)木板的速度為u，由動(dòng)量守恒定律有mv_o=m

vo

3

+Mu，解得u=

2mvo

3M

     ①
由能量守恒定律有μmgL=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m(

1

3

v

0

)

2

-

1

2

M

u

2

      ②
若木板固定μmgL=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2

        ③
聯(lián)立①②③解得v=

v   0 M(M+4m)

3M

故答案為Ⅰ正電子，56（54～58天都對(duì)）
Ⅱv=

v   0 M(M+4m)

3M

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)遇到相互作用的問(wèn)題時(shí)，要想到應(yīng)用動(dòng)量守恒定律；熟記摩擦生熱公式Q=f

S

相對(duì)

，

S

相對(duì)

是兩物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移大�。�