Question

【題目】一電阻為R0，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a，放置在如圖所示的光滑平行金屬導(dǎo)軌kr、ts上，兩軌道間相距L，電阻不計(jì)，頂部連接阻值為R0的電阻。在軌道間cdef區(qū)域內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于cdef平面。導(dǎo)體棒a由pq處靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒恰能勻速通過磁場(chǎng)。rs在同一水平面內(nèi)，pq、de、fc、rs平行且與導(dǎo)軌垂直，ef間的距離Lef=x0，軌道與水平面的夾角為θ：

(1)棒勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域的速度大小；

(2)導(dǎo)體棒通過磁場(chǎng)區(qū)域過程，頂端電阻上通過的電量；

(3)若導(dǎo)體棒a從距離磁場(chǎng)上邊界xa處靜止釋放，等長、等質(zhì)量、電阻為4R0的導(dǎo)體棒b從a棒上方，距離磁場(chǎng)上邊界xb處也同時(shí)靜止釋放，導(dǎo)體棒a、b先后均能勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，求xa與xb的比值。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)4：25

【解析】

(1) 勻速通過時(shí)，根據(jù)平衡有

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

回路電流

解得：

(2) 由第1問可知?jiǎng)蛩贂r(shí)的速度，導(dǎo)體棒勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域

，

解得：

(3)當(dāng)a通過磁場(chǎng)時(shí)

當(dāng)b通過磁場(chǎng)時(shí)

勻速通過時(shí)

勻速通過時(shí)的速度

導(dǎo)體棒由靜止運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界時(shí)，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

所以

=4:25