Question

1．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S₁飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S₃沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上．
（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；
（2）求粒子照相底片D點(diǎn)到S₃的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的半徑公式求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，即可求得距離

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得，qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
（2）根據(jù)qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$得，
r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
粒子照相底片D點(diǎn)到S₃的距離為2r=$\frac{2mv}{qB}$=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
答：（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）粒子照相底片D點(diǎn)到S₃的距離為$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理和牛頓定律的綜合題，解決本題的關(guān)鍵會(huì)靈活運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓定律