Question

如圖，在豎直向下的y軸兩側(cè)分布有垂直紙面向外和向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均隨位置坐標(biāo)按B=B_o+ky（k為正常數(shù)）的規(guī)律變化．兩個(gè)完全相同的正方形線框甲和乙的上邊均與y軸垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，兩線框平面均與磁場(chǎng)垂直．現(xiàn)同時(shí)分別給兩個(gè)線框一個(gè)豎直向下的初速度v_l和v₂，設(shè)磁場(chǎng)的范圍足夠大，且僅考慮線框完全在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．運(yùn)動(dòng)中兩線框所受磁場(chǎng)的作用力方向一定相同

B．若v1＞v2，則開(kāi)始時(shí)甲線框的感應(yīng)電流一定大于乙線框的感應(yīng)電流

C．若v1=v2，則開(kāi)始時(shí)甲線框所受磁場(chǎng)的作用力小于乙線框所受磁場(chǎng)的作用力

D．若v1＜v2，則最終達(dá)到各自穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)甲線框的速度可能大于乙線框的速度

Answer 1

A、根據(jù)楞次定律，甲線框中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎�乙線框中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏�，因�(yàn)榫�框下邊產(chǎn)生的磁場(chǎng)比上邊的磁場(chǎng)強(qiáng)，下邊所受的安培力大于上邊所受的安培力，則安培力的方向與下邊所受的安培力方向相同，根據(jù)左手定則，甲線框所受的安培力方向向上，乙線框所受的安培力方向向上．故A正確．
B、線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=B₂Lv-B₁Lv=kL²v，與速度有關(guān)，若v₁＞v₂，則開(kāi)始時(shí)甲線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大于乙線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，則開(kāi)始時(shí)甲線框的感應(yīng)電流一定大于乙線框的感應(yīng)電流．故B正確．
C、線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=B₂Lv-B₁Lv=kL²v，開(kāi)始時(shí)，兩線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等．線框所受的安培力F=B2IL-B1IL=kIL2，知兩線框所受的安培力相等．故C錯(cuò)誤．
D、線框達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，重力與安培力平衡，有：mg=kIL²，又I=

E

R

=

kL2v

R

，所以mg=

k2L4v

R

，v=

mgR

k2L4

．知穩(wěn)定時(shí)，兩線框的速度相等．故D錯(cuò)誤．
故選AB．