Question

（18分）用密度為、電阻率為、橫截面積為的薄金屬條制成邊長為的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其它地方的磁場忽略不計�？烧J(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強度大小為。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）。

（1）求方框下落的最大速度 （設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長）；

（2）當(dāng)方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率；

（3）已知方框下落時間為時，下落高度為，其速度為。若在同一時間內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流的表達(dá)式。

Answer 1

（18分）解：（1）方框質(zhì)量           （1分）

       方框電阻     （1分）

       方框下落速度為時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 感應(yīng)電流

       方框下落過程，受到重力及安培力，，方向豎直向下

       當(dāng)時，方框達(dá)到最大速度，即  則

       方框下落的最大速度                           （5分）

（2）方框下落加速度為時，有，

  則   （3分）

       方框的發(fā)熱功率               （2分）

（3）根據(jù)能量守恒定律，有            （4分）

       解得恒定電流的表達(dá)式          （2分）