Question

（2009?泰州模擬）如圖，水平放置的平金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個質(zhì)量相等的電荷M和N同時分別從極板A的邊緣和兩極板的正中間言水平方向進入板間電場，兩電荷恰好在板間某點相遇．若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，則下列說法正確的是（　�。�

A．M的比荷大于N的比荷

B．兩電荷在電場中運動的加速度相等

C．從兩電荷進入電場到兩電荷相遇，電場力對M做的功大于電場力對N做的功

D．M進入電場的初速度大小與N進入電場的初速度大小一定相等

Answer 1

分析：由題，兩個電荷都做類平拋運動，豎直方向做勻加速運動，水平方向做勻速直線運動，由圖看出，相遇時，M的豎直位移大于N的豎直位移，由牛頓第二定律和位移公式研究豎直位移，可比較比荷的大小和加速度的大�。�根據(jù)豎直位移、電場力的關(guān)系即可比較電場力做功的大小．分析水平方向的運動，比較初速度的大�。�

解答：解：A、B由題，兩個電荷都做類平拋運動，豎直方向做勻加速運動，其加速度為
   a=

qE

m

豎直位移為  y=

1

2

at2，得到  y=

qE

2m

t2
由圖看出，相遇時，M的豎直位移大于N的豎直位移，而m、E、t相等，則得到，M的比荷大于N的比荷，M的加速度大于N的加速度．故A正確，B錯誤．
C、由于m相等，則上分析知，M受到的電場力大于N受到的電場力，而電場力在豎直方向上，所以從兩電荷進入電場到兩電荷相遇，電場力對M做的功大于電場力對N做的功．故C正確．
D、水平方向兩電荷都做勻速直線運動，則有  x=v₀t，t相等，而M的水平位移大于N的水平位移，所以M的初速度大于N的初速度．故D錯誤．
故選AC

點評：本題運用運動的分解法研究類平拋運動問題，要根據(jù)軌跡直接比較兩電荷豎直位移和水平位移的關(guān)系，再分析其他量的大小．