Question

2．某實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．已知小車質(zhì)量M=400g，砝碼盤質(zhì)量m₀=10g，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率f=50Hz．其實(shí)驗(yàn)步驟是：
A．按圖1中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；
B．調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；
C．取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；
D．再接通電源，然后放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，調(diào)節(jié)墊塊的位置，改變傾角，重復(fù)B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度．

回答下列問題：（g=9.8m/s²）
（1）按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？否（填“是”或“否”）．
（2）實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖2所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=2.49 m/s²．此時(shí)砝碼盤中所加砝碼質(zhì)量為90g．

Answer 1

分析 根據(jù)小車做勻變速運(yùn)動(dòng)列出方程，對(duì)合外力進(jìn)行分析即可求解；在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)作差法求解加速度；

解答 解：（1）當(dāng)物體小車勻速下滑時(shí)有：
Mgsinθ=f+（m+m₀）g
當(dāng)取下細(xì)繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m₀）g，由此可知該實(shí)驗(yàn)中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)2.49cm（最后的一組誤差太大），
即△x=aT²，將△x=2.49cm，T=0.1s
代入數(shù)據(jù)解得：a=2.49m/s²．
此時(shí)，小車的加速度：$a=\frac{m+{m}_{0}}{M}g$
代入數(shù)據(jù)得：m=0.090 kg=90 g
故答案為：（1）否；（2）2.49，90

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是正確理解實(shí)驗(yàn)原理，加強(qiáng)基本物理知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時(shí)不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問題的能力．