Question

如圖，質(zhì)量分別為2m、m的箱子A和物體B，用輕質(zhì)細繩相連跨過光滑的定滑輪，A置于傾角θ=30°的斜面上，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)向A中緩慢的加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中（　�。�

A．繩子拉力逐漸增大

B．A對斜面的壓力保持不變

C．A所受的摩擦力逐漸減小

D．A所受的摩擦力逐漸增大

Answer 1

分析：整個系統(tǒng)始終保持靜止，合力保持為零．先研究未加沙子時，A的受力情況，再分析加沙子過程中，A受力情況．對B來說，保持平衡，繩子的拉力與其重力平衡．

解答：解：A、對B研究可知，繩子拉力與B的重力大小mg相等，保持不變．故A錯誤．
B、C、D未加沙子時，繩子的拉力大小為T=mg，A的重力沿斜面向下的分力大小為2mgsin30°=mg，兩力平衡，則知A相對斜面沒有運動趨勢，不受斜面的靜摩擦力．重力垂直于斜面的分力大小為2mgcos30°=

3

mg，A對斜面的壓力大小為N₁=2mgcos30°；加沙子過程中，A有向下運動趨勢，重力的兩個分力都增大，A所受的摩擦力為f=2mgsin30°-T，m增大，則f逐漸增大，A對斜面的壓力也增大．故D正確，BC錯誤．
故選D

點評：本題是動態(tài)平衡問題，要根據(jù)相對趨勢方向分析靜摩擦力方向，由平衡條件分析靜摩擦力大�。�