Question

15．起重機以1m/s²的加速度將質量為1000kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，求：
（1）在第1s末起重機對貨物做功的瞬時功率為多少？
（2）在第1s內起重機對貨物做功的平均功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合速度時間公式求出第1s末的速度，根據(jù)P=Fv求出瞬時功率．
（2）根據(jù)位移時間公式求出第1s內的位移，結合拉力做功的大小，運用平均功率公式求出平均功率．

解答 解：（1）由牛頓第二定律與運動學規(guī)律有：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=10000+1000N=11000N，
由運動學規(guī)律有：v_t=at=1×1m/s=1m/s，
則瞬時功率：P=Fv_t=11000×1W=11000W．
（2）第1s內起重機的位移為$s=\frac{1}{2}a{t^2}$=$\frac{1}{2}×1×1$m=0.5m，
1s內起重機對貨物做的功為：W=Fs=11000×0.5J=5500J，
平均功率：$\overline P=\frac{W}{t}$=$\frac{5500}{1}W=5500W$．
答：（1）在第1s末起重機對貨物做功的瞬時功率為11000W；
（2）在第1s內起重機對貨物做功的平均功率為5500W．

點評 本題考查了功率和運動學公式、牛頓第二定律的基本運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．