Question

15．靜止的城市綠化灑水車，由橫截面積為S的水龍頭噴嘴水平噴出水流，水流從射出噴嘴到落地經(jīng)歷的時(shí)間為t，水流落地點(diǎn)與噴嘴連線與水平地面間的夾角為θ，忽略空氣阻力（重力加速度g取10m/s²），以下說法正確的是（　�。�

• A． 水流射出噴嘴的速度大小為gttanθ
• B． 空中水柱的水量為$\frac{Sg{t}^{2}}{2tanθ}$
• C． 水流落地時(shí)位移大小為$\frac{g{t}^{2}}{2cosθ}$
• D． 水流落地時(shí)的速度大小為2gtcosθ

Answer 1

分析 水從噴嘴噴出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：A、水流落地點(diǎn)與噴嘴連線與水平地面間的夾角為θ，則有tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$，解得${v}_{0}=\frac{gt}{2tanθ}$，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，故A錯(cuò)誤．
B、空中水柱的水量Q=Sv₀t=$\frac{Sg{t}^{2}}{2tanθ}$，故B正確．
C、水流落地時(shí)，豎直方向位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，根據(jù)幾何關(guān)系得：水流落地時(shí)位移大小s=$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{g{t}^{2}}{2sinθ}$，故C錯(cuò)誤．
D、水流落地時(shí)，豎直方速度v_y=gt，則水流落地時(shí)的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\frac{gt}{2tanθ}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律來解題．注意不能將速度與水平面的夾角看成位移與水平面的夾角．