Question

5．設質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d．
求①木塊最終速度的大小 
②產(chǎn)生的熱能
③平均阻力的大�。�

Answer 1

分析 ①子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出子彈與木塊的共同速度；
②產(chǎn)生的熱能等于系統(tǒng)的動能減少量，由能量守恒定律求．
③由功能關系知，產(chǎn)生熱能 Q=fd，即可求出平均阻力f的大小．

解答 解：①子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得：
  mv₀=（M+m）v，
解得共同速度為：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
②該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得：
產(chǎn)生的熱能  Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
解得：Q=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
③設平均阻力大小為f，據(jù)功能關系得：Q=fd
則 f=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）d}$
答：
①木塊最終速度的大小是$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
②產(chǎn)生的熱能是$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
③平均阻力的大小是$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）d}$．

點評 本題要注意分析清楚物體的運動過程，抓住打擊的基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒是關鍵，要知道產(chǎn)生的熱能與相對位移即子彈鉆入木塊的深度有關．