Question

12．如圖所示，處于真空中的勻強電場與水平方向成15°角，AB直線與勻強電場E垂直．在A點以大小為v₀的初速度水平拋出一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，經(jīng)時間t，小球下落一段距離過C點（圖中未畫出）時速度大小仍為v₀．在小球由A點運動到C點的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． C可能位于AB直線的左側(cè)
• B． 小球的電勢能增量大于$\frac{1}{2}$mg²t²
• C． 電場力對小球做功為零
• D． 若E=$\frac{mg}{q}$，則小球速度最小時，速度與水平方向成15°角

Answer 1

分析 小球由A點運動到C點的過程中，重力做正功，動能不變，由動能定理可判斷出電場力做負功，機械能減小，C點的電勢比A點電勢高，可知C點位于AB直線的右側(cè)，并利用類斜拋的合成與分解方法，依據(jù)合力方向速度為零，則球達到最高點，即速度最小，從而即可求解．

解答 解：A、小球的電勢能增加，而小球帶正電，則知C點的電勢比A點電勢高，故C點一定位于AB直線的右側(cè)，故A錯誤；
B、小球具有機械能和電勢能，總是守恒，小球的電勢能增加，則知小球的機械能一定減小，小球具有機械能和電勢能，總量守恒，小球的電勢能增加，則知小球的機械能一定減小，小球的機械能的減少量即為豎直方向的重力勢能的減少量mgh，由于電場力向左下方，重力豎直向下，將合力沿著水平和豎直方向正交分解，豎直方向的合力大于重力，故在豎直方向的分運動的加速度a大于g，豎直方向h=$\frac{1}{2}$at²＞$\frac{1}{2}$gt²，即mgh＞$\frac{1}{2}$mg²t²，．故B正確．
C、由題，小球由A點運動到C點的過程中，重力做正功，動能不變，由動能定理得知，電場力必定做負功，小球的電勢能增加．故C錯誤．
D、由題意可知，當速度方向與球受到的合力方向垂直時，速度達到最小，由于E=$\frac{mg}{q}$，即電場力等于重力，那么合力與豎直方向夾角為37.5°，因此速度與水平方向成37.5°．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題運用動能定理分析電場力做功正負，并分析電勢能、機械能的變化．根據(jù)推論：正電荷在電勢高處電勢能大，分析C點的位置，并掌握類斜拋運動的處理規(guī)律，注意速度方向與合力方向垂直時，速度達到最小，是解D選項的關(guān)鍵．