Question

15．某同學(xué)在探究牛頓第二定律的實驗中，在物體受外力不變時，改變物體的質(zhì)量，得到數(shù)據(jù)如表所示．

實驗 次數(shù)	物體質(zhì)量 m（kg）	物體的加速度 a（m/s2）	物體質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$ （$\frac{1}{k}$g）
1	0.20	0.78	5.00
2	0.40	0.38	2.50
3	0.60	0.25	1.67
4	0.80	0.20	1.25
5	1.00	0.16	1.00

（1）從表中的數(shù)據(jù)你可得出的結(jié)論為在合外力一定時，物體的加速度跟質(zhì)量成反比．
（2）物體受到的合力大約為0.15N．（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，先描點，再連線．從數(shù)學(xué)角度分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系：如是曲線可定性說明是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)的關(guān)系．如是過原點傾斜的直線，可直觀說明兩者是成正比．a(chǎn)-$\frac{1}{m}$圖象直線的斜率等于合外力，取兩個相距較遠(yuǎn)點讀出坐標(biāo)，求出合外力．

解答 解：采用描點法作圖．先根據(jù)表格中每組數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)軸上描點．再用平滑的曲線將點擬合起來．

  由a-m圖象，可知在物體受合外力不變時，物體的質(zhì)量越大，它的加速度越�。�
在物體受合外力不變時，物體的加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比，即加速度與質(zhì)量成反比．
 在a-$\frac{1}{m}$圖象取離原點較遠(yuǎn)的點，讀出坐標(biāo)a=0.6m/s²，$\frac{1}{m}$=3.90kg^-1
      則合外力F=$\frac{a}{\frac{1}{m}}$≈0.15N
故答案為：
（1）在合外力一定時，物體的加速度跟質(zhì)量成反比．（2）0.15N

點評 通過本題可以看出，由于a-m圖象是曲線不好判斷a與m是何種關(guān)系，而通過坐標(biāo)變換，作出a-$\frac{1}{m}$圖象，可以直觀地分析a與m是什么關(guān)系．