Question

12．如圖所示，甲、乙兩小球沿光滑軌道ABCD運(yùn)動(dòng)，在軌道的水平段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩小球的速度均為v₀=5m/s，相距d=10m，軌道水平段AB和水平段CD的高度差為h=1.2m．設(shè)兩小球在斜坡段BC運(yùn)動(dòng)時(shí)未脫離軌道，關(guān)于兩小球在軌道水平段CD上的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述中，正確的是（　�。�

• A． 兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)仍相距10m
• B． 兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)相距14m
• C． 兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差為2s
• D． 兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差約為1.4s

Answer 1

分析 A、B兩球在軌道上的運(yùn)動(dòng)情況相同，可知兩球通過P點(diǎn)的時(shí)間差等于A球從初始位置運(yùn)動(dòng)到B球初始位置的時(shí)間，根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)到CD軌道上的速度判斷兩球在CD段運(yùn)動(dòng)的間距．

解答 解：AB、兩球在BC段運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得兩球到達(dá)CD段時(shí)的速度大小 v=7m/s，大于AB段的速度大小，兩球在軌道上的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以在CD段上的間距大于10m．故A、B錯(cuò)誤．
CD、A、B兩球在軌道上的運(yùn)動(dòng)情況相同，可知兩球通過P點(diǎn)的時(shí)間差等于A球從初始位置運(yùn)動(dòng)到B球初始位置的時(shí)間，△t=$\fracicqwi8g{{v}_{0}}$$\frac{10}{5}$s=2s．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道兩球的運(yùn)動(dòng)情況相同，通過某點(diǎn)的時(shí)間間隔不變，抓住速度大小的變化判斷兩球之間距離的變化．