Question

8．如圖所示，質(zhì)量m=10kg的物體靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的平臺(tái)上，系在物體上的不可伸長的繩子跨過光滑的小定滑輪系在汽車上．汽車從滑輪正下方水平地面上的A處，以v₀=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B處時(shí)，繩子與地面的夾角θ=37°，汽車的位移為x=4m．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）汽車經(jīng)過B處時(shí)，物體速度的大�。�
（2）汽車由A到B的過程中對(duì)物體做的功．

Answer 1

分析 （1）將汽車的速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，根據(jù)平行四邊形定則求出物體的速度大�。�
（2）對(duì)A到B的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出對(duì)物體做功的大�。�

解答 解：（1）汽車沿繩子方向的分速度等于汽車的速度v，由平行四邊形定則知，
v=v₀cosθ=5×0.8m/s=4m/s．
（2）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的位移為l，汽車對(duì)物體做功為W，由幾何關(guān)系和動(dòng)能定理得：
$l=\frac{x}{cosθ}-xtanθ$，
W-μmgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得：W=120J．
答：（1）汽車經(jīng)過B處時(shí)，物體速度的大小為4m/s；
（2）汽車由A到B的過程中對(duì)物體做的功為120J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道物體的速度等于沿繩子方向的速度，以及能夠靈活運(yùn)用動(dòng)能定理．