Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證碰撞過程中的動(dòng)量守恒。軌道AOB在O處平滑相接，B右側(cè)為粗糙水平面，有兩個(gè)材料及表面粗糙程度均相同的小物塊甲、乙，其質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2），令小物塊甲從斜面上M點(diǎn)由靜止下滑，運(yùn)動(dòng)至粗糙水平面上的C點(diǎn)速度恰好減為0，測(cè)量B、C間距為x0，把小物塊乙置于B點(diǎn)，小物塊甲仍從斜面上M點(diǎn)由靜止下滑，小物塊甲與小物塊乙碰撞后，在粗糙水平面上的位移大小分別為x1、x2。

（1）如果只增大B點(diǎn)右側(cè)粗糙水平面的粗糙程度，碰撞發(fā)生后，小物塊乙在粗糙水平面上的位移大小是否會(huì)減��？__________（選填“是”或“否”）；為驗(yàn)證碰撞過程動(dòng)量守恒，是否必須測(cè)量小物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？__________（選填“是”或“否”）。

（2）若滿足關(guān)系式____，則二者碰撞過程動(dòng)量守恒。

Answer 1

【答案】是 否

【解析】

(1)[1]假設(shè)甲物塊碰前速度為v0，甲物塊碰后瞬間速度為v1，乙物塊碰后瞬間速度為v2，對(duì)碰撞后的乙物塊，碰后瞬間速度v2一定，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

可做判斷，若μ增大，x2會(huì)減小。

[2]在粗糙水平面BC上的運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

得

小物塊材料和表面粗糙程度相同，故與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，同理可得

若滿足動(dòng)量守恒，則滿足

即

因此不需要測(cè)量小物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(3) [3]由以上分析可知若滿足

則二者碰撞過程動(dòng)量守恒。