Question

19．發(fā)射地球同步衛(wèi)星并不是直接把衛(wèi)星送到同步軌道上，而是分為幾個(gè)過(guò)程．如圖所示，首先把衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后在A點(diǎn)經(jīng)過(guò)短時(shí)間點(diǎn)火使其在軌道2上沿橢圓軌道運(yùn)行，最后在遠(yuǎn)地點(diǎn)的B點(diǎn)再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道3．軌道1、2相切于A點(diǎn)，軌道2、3相切于B點(diǎn)．衛(wèi)星在軌道1和軌道3上的運(yùn)動(dòng)都可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的質(zhì)量變化，關(guān)于該衛(wèi)星下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 同步軌道3所在的平面不可能經(jīng)過(guò)南北兩極
• B． 在軌道3上具有的機(jī)械能大于它在軌道1上具有的機(jī)械能
• C． 在軌道2上運(yùn)行的周期大于它在軌道3上運(yùn)行的周期
• D． 在軌道1上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 同步軌道所在平面與赤道共面．根據(jù)變軌原理分析每次變軌后衛(wèi)星機(jī)械能的變化，從而判斷出衛(wèi)星在軌道1和3上機(jī)械能的大�。�由開(kāi)普勒第三定律分析周期的大�。�由牛頓第二定律分析加速度的大�。�

解答 解：A、同步軌道3所在的平面與赤道共面，不可能經(jīng)過(guò)南北兩極，故A正確．
B、要將衛(wèi)星由軌道1送入圓軌道2，需要在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)．要將衛(wèi)星由軌道2送入圓軌道3，需要在B點(diǎn)點(diǎn)火加速，則知衛(wèi)星在軌道3上具有的機(jī)械能大于它在軌道1上具有的機(jī)械能，故B正確．
C、軌道2的半長(zhǎng)軸小于軌道3的半徑，由開(kāi)普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期小于它在軌道3上運(yùn)行的周期，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)A點(diǎn)到地心的距離為r，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的加速度為a，由牛頓第二定律得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)加速度相同，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要理解變軌的原理，知道衛(wèi)星經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)加速度是一定的，與衛(wèi)星的質(zhì)量和所在的軌道無(wú)關(guān)．